Tag: Letalidade Covid-19

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Ranking corrigido – leitura por conta de cada um

Quando publiquei o ranking de número de óbitos por Covid, alguns amigos procuraram, com razão, matizar aqueles números. O Brasil aparecia em 15o lugar, em um ranking que considerava apenas países com mais de 5 milhões de habitantes. Comparado com outros países que supostamente haviam feito a lição de casa durante a pandemia, não parecíamos em situação tão precária.

Vou reproduzir abaixo o ranking, atualizado até o dia 30/01, e considerando países com mais de 1 milhão de habitantes (os números se referem ao total de óbitos por milhão de habitantes).

  1. Bélgica: 1.812
  2. Eslovênia: 1.662
  3. Reino Unido: 1.555
  4. Rep. Tcheca: 1.515
  5. Itália: 1.459
  6. Bósnia: 1.418
  7. Macedônia: 1.356
  8. EUA: 1.323
  9. Bulgária: 1.308
  10. Hungria: 1.285
  11. Espanha: 1.246
  12. Peru: 1.233
  13. Croácia: 1.219
  14. México: 1.215
  15. Panamá: 1.214
  16. Portugal: 1.194
  17. França: 1.162
  18. Suécia: 1.148
  19. Suíça: 1.077
  20. Argentina: 1.060
  21. Colômbia: 1.054
  22. Brasil: 1.053
  23. Lituânia: 1.032
  24. Armênia: 1.024
  25. Polônia: 981

É curioso como um simples ranking despertou reações que, a rigor, na letra fria dos números, não se esperaria. Afinal, estar entre os 15% piores parece algo muito ruim. Mas como o objetivo político, ao citar a estatística dos milhares de mortos por Covid, é impichar o governo de plantão, estar entre os 15% piores parece não ser suficientemente ruim. Por isso, os comentários mais comuns procuraram matizar estes números com dois atributos: 1) a pirâmide etária e 2) a densidade dos países. Se estas duas características fossem consideradas, aí sim, o Brasil apareceria como o pior dentre os piores.

A pirâmide etária como fator de ajuste é óbvia: os mais idosos são o principal grupo de risco. Então, países com uma proporção maior de idosos tendem a ter maior número de óbitos.

O segundo fator, densidade, também é óbvio. Quanto mais pessoas juntas em um determinado lugar, menor o distanciamento social e, portanto, maior a probabilidade de transmissão. Mas este fator é preciso ser medido com cuidado.

Quando as pessoas pensam em “densidade”, normalmente consideram o tamanho de cada país: países “pequenos” seriam mais densos, enquanto países “maiores” seriam menos densos. O Brasil, portanto, por ser o 5o maior país do mundo em área, seria muito menos denso, o que é verdade. Por isso, um grande número de óbitos aqui seria muito mais significativo, por exemplo, do que na Bélgica, um país “pequeno”.

Este raciocínio está errado. A densidade importaria se toda a população se distribuísse de maneira uniforme pelo território do país. Mas isso não acontece. As pessoas se concentram em cidades. Portanto, o que importa é o grau de urbanização do país, não a sua densidade. Quanto mais pessoas viverem em cidades, maior será a concentração, ou “densidade” daquele país.

Acho que um exemplo prático pode deixar o conceito mais claro. Na final da Libertadores, a Conmebol liberou público no Maracanã. No entanto, apenas 5 mil pessoas seriam admitidas. Como a capacidade do Maracanã é de quase 80 mil pessoas, 5 mil “desapareceriam” no estádio. A densidade (número de pessoas por área) seria muito baixa. No entanto, não foi o que se viu. As pessoas se concentraram no centro do estádio, onde a visibilidade era melhor. Resultado: concentração de pessoas, mesmo em um estádio com uma grande área.

Pois bem. Rodei duas regressões, uma contra a pirâmide etária e outra contra o grau de urbanização dos países. Usei o conjunto de 155 países com mais de 1 milhão de habitantes. Os gráficos estão abaixo.

Nos dois casos a correlação foi fraca, ainda que contra a pirâmide etária tenha sido um pouco mais forte. De qualquer forma, a tendência, de fato, é crescente: quanto mais velha e mais urbana for a população, maior tende a ser o número de óbitos.

O Brasil encontra-se acima das duas linhas de tendência. Isso significa que o país tem mais óbitos do que sugeriria a tendência geral. Em números: se o Brasil seguisse a média mundial para a pirâmide etária, teria cerca de 360 óbitos/milhão, e se seguisse a média mundial para a urbanização, teria cerca de 590 óbitos/milhão. Números muito melhores do que os atuais mais de 1.000 óbitos/milhão.

Dá para estimar uma equação com as duas variáveis. Segundo essa equação (r2 de 0,40, p-value para a pirâmide etária igual a zero, p-value para a urbanização igual a 8,7%), o número esperado de óbitos para o Brasil, considerando essas duas variáveis ao mesmo tempo, seria de 428/milhão. Uma diferença de 625 óbitos em relação ao número observado.

Abaixo, a lista dos 25 primeiros países de acordo com esse critério (o número representa quantos óbitos por milhão de habitantes ocorreram acima da linha de tendência):

  1. Bélgica: 957
  2. Peru: 872
  3. México: 862
  4. Panamá: 844
  5. Eslovênia: 840
  6. Bósnia: 811
  7. Macedônia: 802
  8. Reino Unido: 764
  9. Rep. Tcheca: 683
  10. Colômbia: 673
  11. Bolívia: 634
  12. Brasil: 625
  13. EUA: 599
  14. Itália: 559
  15. Armênia: 523
  16. Equador: 516
  17. Argentina: 504
  18. África do Sul: 489
  19. Bulgária: 475
  20. Espanha: 463
  21. Hungria: 438
  22. Chile: 426
  23. Irã: 421
  24. Croácia: 393
  25. Portugal: 355

Observe como o Brasil saiu do 22o lugar para o 12o com esse ranking “corrigido” pela pirâmide etária e pela urbanização. De fato, esses fatores parecem ser importantes para explicar uma parte da letalidade do vírus.

O r2 da regressão é baixo, o que significa que certamente há outros fatores que explicam a letalidade. Mas, pelo menos, avançamos na precisão da estatística.

Agora, a leitura política deste novo ranking fica por conta de cada um.

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Ranking de óbitos – Brasil

Complementando meu post anterior, segue a lista dos estados brasileiros por número acumulado de óbitos/milhão de habitantes, até o dia 23/01/2021.

  1. Amazonas: 1.720
  2. Rio de Janeiro: 1.665
  3. Distrito Federal: 1.489
  4. Espírito Santo: 1.415
  5. Mato Grosso: 1.395
  6. Roraima: 1.368
  7. Amapá: 1.206
  8. Sergipe: 1.182
  9. Rondônia: 1.165
  10. Ceará: 1.134
  11. São Paulo: 1.120
  12. Pernambuco: 1.060
  13. Goiás: 1.040
  14. Mato Grosso do Sul: 998
  15. Paraíba: 992
  16. Acre: 964
  17. Rio Grande do Norte: 923
  18. Piauí: 909
  19. Rio Grande do Sul: 903
  20. Pará: 871
  21. Santa Catarina: 847
  22. Tocantins: 840
  23. Paraná: 821
  24. Alagoas: 810
  25. Minas Gerais: 667
  26. Bahia: 660
  27. Maranhão: 654

Apenas como curiosidade, dividi o estado de SP em interior e região metropolitana:

  • RMSP: 1.331
  • Interior: 928

Temos então dentro do Brasil desde uma Bélgica (Amazonas) até uma Alemanha (Maranhão).

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Ranking de óbitos

Apenas para constar, segue a lista dos primeiros 20 países por total de óbitos por Covid-19, acumulados até o dia 23/01/2021, por milhão de habitantes. Considerei apenas países com mais de 5 milhões de habitantes (total de 120 países). Fonte: Worldometer.

  1. Bélgica: 1.782
  2. Reino Unido: 1.433
  3. Rep. Tcheca: 1.427
  4. Itália: 1.408
  5. Bulgária: 1.277
  6. EUA: 1.256
  7. Hungria: 1.227
  8. Peru: 1.195
  9. Espanha: 1.185
  10. México: 1.145
  11. França: 1.116
  12. Suécia: 1.091
  13. Suíça: 1.040
  14. Argentina: 1.034
  15. Brasil: 1.018
  16. Colômbia: 1.002
  17. Portugal: 999
  18. Chile: 935
  19. Polônia: 933
  20. Romênia: 923

Outros países e suas colocações:

  • 28. Alemanha: 627
  • 31. Canadá: 503
  • 32. Israel: 499
  • 41. Dinamarca: 339
  • 72. Japão: 39
  • 74. Austrália: 36
  • 77. Coreia: 26
  • 112. China: 3
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A loira do banheiro

Notinha de hoje no Estadão, que me fez pensar em vários aspectos dessa pandemia no estágio atual.

Em primeiro lugar, salta aos olhos o viés do jornalista: Bolsonaro não “provocou” uma aglomeração. A aglomeração já estava ali. Os jornais não cansam de estampar fotos de aglomerações em ruas, praias e festas todos os dias. E Bolsonaro não está em nenhum desses lugares. As pessoas que se aglomeraram em torno de Bolsonaro não brotaram do fundo do mar. Já estavam lá antes da chegada de Bolsonaro e continuaram depois.

Claro que o presidente deu um mau exemplo. Se usasse o poder de seu cargo para reforçar as medidas sanitárias preconizadas pelos especialistas, não haveria aglomeração na praia. Será? É justamente este o ponto que me fez parar para pensar.

Será que Bolsonaro (ou qualquer presidente) tem esse poder de liderança, a ponto de fazer as pessoas mudarem de comportamento? Ou será que Bolsonaro faz a leitura do que vai nas mentes e corações de uma parte do povo e age de acordo? Ou, até mais do que isso: não será que Bolsonaro é uma parte desse povo, que está cansado de quarentenas e não acredita mais em “especialistas”? Estarão errados em sua percepção negacionista?

Vejamos.

Depois de 10 meses de epidemia temos 200 mil mortos. Arredondando, 0,1% da população. Imagine você chegando para uma festa com mil convidados. Um amigo seu também foi convidado, só que vocês chegaram em momentos diferentes. Sua missão: encontrar seu amigo nesse salão, mas sem sair muito do seu lugar. Essa é a chance de um brasileiro conhecer pessoalmente algum morto por Covid. Podemos tentar melhorar a estatística, dizendo que meu amigo e eu temos um conhecido em comum na festa. Lembre-se que isso significa que temos, em proporções brasileiras, 200 mil amigos em comum. Mas vá lá. Mesmo assim, a chance de conhecermos alguém que conhece alguém que morreu de Covid também é relativamente baixa. Sobram 997 pessoas que não conhecem nem você e nem o seu amigo.

Na falta dessa experiência pessoal, resta somente a cobertura jornalística, que procura trazer os casos de mortes por Covid para o cotidiano das pessoas. Ou seja, procuram transmitir a sensação de que o seu amigo é amigo de todo mundo. No início até funciona.

Quando eu era criança, de vez em quando aparecia, na escola, o boato da loira do banheiro. Seria uma mulher morta, com algodão no nariz, e que ficava no banheiro assustando as pessoas. Os mais velhos entravam no banheiro e saiam afetando terror, para assustar os mais novos. No início todo mundo ficava apavorado e evitava ir ao banheiro. Mas a vontade de fazer xixi era mais forte, e uma criança mais valente arriscava. E, adivinha? Não havia loira nenhuma ali! Estava desfeita a farsa, para júbilo da garotada.

Não estou dizendo que a Covid seja uma farsa, longe disso. Mas, com as estatísticas atuais, apenas um em mil banheiros tem uma loira com algodão no nariz. A imprensa procura chamar a atenção para este banheiro, mas o fato é que os outros 999 banheiros ainda não tem loira alguma, e as pessoas cada vez mais têm a sensação de que não vão encontrar nenhuma mesmo.

É bem conhecido o fenômeno da assimetria da atribuição de probabilidades: o ser humano costuma dar maior probabilidade subjetiva a um fenômeno positivo do que a um fenômeno negativo. Assim, as pessoas apostam na Mega-Sena com a firme esperança de ganhar, mesmo que a chance seja de 1 em 50 milhões, mas não apostam na chance de morrer de Covid, cuja chance real (já aconteceu) é uma em mil. Aliás, é maior do que isso, pois a letalidade é maior que 0,1%. Mas o ser humano olha com esperança o fato de uma ou duas pessoas terem ganho a Mega-Sena, e olha com desdém o fato de 200 mil terem morrido de Covid. Esta é a psique humana.

Voltando a Bolsonaro e à parcela da população que não está nem aí para a epidemia. O problema é que estamos há 10 meses dizendo que tem uma loira no banheiro, e a tal da loira não aparece na vida concreta das pessoas. As pessoas sentem falta do convívio, da vida normal, e começam a retoma-la, acreditando que a loira não vai aparecer mesmo. Pelo menos, não para elas. A única forma de mudar essa percepção é acontecer um desastre de proporções bíblicas, que sirva de aviso. Tipo, cadáveres sendo carregados por caminhões do exército porque acabaram os carros funerários, e pessoas morrendo ao vivo nas portas dos hospitais por falta de atendimento. O problema é que, depois do desastre, há pouco o que se possa fazer. O próprio aviso é o desastre, de modo que, quando acontecer, pouco mais poderá ser feito.

Nassim Taleb, eu seu livro O Cisne Negro, fala sobre risco e percepção de risco. Ele faz um experimento mental, em que um legislador exige portas blindadas para a cabine do piloto dos aviões, para evitar atentados como o das torres gêmeas. Obviamente, não teria sido aprovado, pois era um risco muito baixo, desprezível. Precisou ocorrer um evento daquele tipo, de proporções bíblicas, para ser adotado, mas aí o atentado já havia ocorrido. Se tivesse sido adotado antes, o atentado não teria acontecido. Mas sem o atentado ter acontecido, todo aquele gasto pareceria inútil, pois evitava um risco muito remoto. O próprio atentado serviu de aviso, mas aí o atentado já ocorreu.

Tudo isso para dizer que aglomerações são um problema global, não é exclusividade brasileira. Elas acontecem mesmo em países onde os dirigentes estão comprados com as medidas sanitárias, pois faz parte da própria forma como os seres humanos percebem a realidade e se comportam diante dessa percepção. Claro que, como narrativa política, colocar a conta da pandemia no colo do presidente faz todo sentido. Por isso, parece-me que Bolsonaro erra ao reforçar essa narrativa. Mas, do pontos vista prático, uma parcela da população estaria se aglomerando hoje, com ou sem o aval do presidente. Bolsonaro é apenas mais um que acha que não tem loira nenhuma no banheiro. E a percepção probabilística está do lado dele.

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A letalidade da Covid-19

Qual a letalidade da covid-19?

Este é um número muito difícil de estimar. Por dois motivos: o primeiro é que, para calculá-lo, é preciso saber quantas pessoas foram contaminadas. O segundo, é porque depende da própria dinâmica do tratamento da doença. Quanto mais gente conseguimos tratar, menor é a taxa de letalidade. Se mais gente se contamina em menos tempo, mais gente tende a morrer da doença. Então, não existe um número mágico, ESTA é a taxa de letalidade. Ela depende da resposta do sistema de saúde.

Não temos como avaliar este segundo ponto, a não ser supondo que os países mais ricos têm mais recursos para tratar a doença do que os países mais pobres. Mas mesmo isso pode não ser suficiente. No início da pandemia, o estado de Nova York chegou a apresentar a aterradora estatística de 50 óbitos/milhão/dia. Para ter uma ideia, o pico no estado de São Paulo foi de 6 óbitos/milhão/dia. Então, às vezes o problema não está na falta de dinheiro, mas de organização. Enfim, vamos deixar essa variável de lado por enquanto.

Temos então o problema de saber quantos foram contaminados, assumindo que sabemos quantos morreram de covid-19. (Um parênteses: vamos usar as estatísticas de morte por covid-19. Não vou aqui entrar no mérito se morreram “de covid” ou “com covid”. Já comentei isso em outro post: se a covid antecipou a morte de uma pessoa, a morte é “de covid”, independentemente de outras comorbidades. Esse é o critério médico usado para indicar a causa mortis e é o que indica o número de mortes em excesso, do qual falarei mais adiante. Fecha parênteses).A taxa de letalidade, dada pela divisão do número de óbitos pelo número de casos, será tanto menor quanto mais casos tiverem sido detectados. E os casos são detectados quanto mais testes são feitos. Assim, a taxa de letalidade de países com muitos testes tende a ser mais confiável do que a taxa de letalidade de países que fizeram poucos testes.

Vamos a um exemplo prático. Nos EUA, cerca de 72% da população já foi testada. Lá, a taxa de letalidade é de 1,8%. Ou seja, de todos os casos detectados, 1,8% das pessoas foi a óbito. Por outro lado, no Brasil, apenas 12% da população foi testada. Aqui, a taxa de letalidade está em 2,6% dos contaminados. A taxa de 1,8% é certamente muito mais confiável do que 2,6%.

Mas vamos verificar a letalidade em países campeões de testes. Por exemplo, a Islândia. O pequeno país do Ártico testou nada menos do que 124% da população. Ou seja, já testou vários habitantes mais de uma vez. Qual a taxa de letalidade na Islândia? Exatos 0,49%.

Existem outros países que testaram mais do que 100% da população. Abaixo, podemos ver a taxa de letalidade nesses países.

Observe que a menor taxa é de 0,33% nos Emirados Árabes, enquanto a maior é 1,65% em Malta. Em todos esses países não há a desculpa de poucos testes. Portanto, devem ser números confiáveis. A diferença pode estar justamente no preparo do sistema de saúde para lidar com a doença no início da pandemia ou algum outro fator não conhecido, como genética.

O fato é que a letalidade da covid-19 parece ser algo mais próximo de 0,5% do que de, digamos, 0,2%, um número que tem sido citado por aí para minimizar a letalidade da doença.

Mas, digamos que a letalidade fosse de apenas 0,2%. Se não houver uma forma de parar o vírus, a epidemia só vai parar quando for atingida a imunidade de rebanho. Digamos, por hipótese, que esta imunidade seja atingida quando 70% da população for contaminada. No Brasil, isso significaria um número de mortes igual a 300 mil (210 milhões x 70% x 0,2%). Já foram 180 mil, faltariam ainda 120 mil vítimas antes de atingirmos a imunidade de rebanho.

Por outro lado, se a letalidade estiver mais próxima de 0,5%, como eu acredito que seja, o número de óbitos atingiria 735 mil. Faltariam ainda mais de meio milhão de mortes antes de o vírus parar o seu curso. Considerando uma média de mil óbitos por dia, teríamos praticamente mais dois anos de mortes por covid. Não seria tudo isso de mortes adicionais, pois, estatisticamente falando, um percentual dessas mortes ocorreria independente da covid durante esses dois anos. Mas considerando que temos, segundo cálculos do meu amigo Victor H M Loyola, aproximadamente 150 mil mortes adicionais neste ano de 2020, seriam mais 300 mil mortes adicionais nos próximos dois anos.

Enfim, depois de todo esse cálculo, só tenho uma coisa a dizer: tomara que essas vacinas realmente funcionem. É o meu desejo para 2021.